如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $\alpha$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点 $A$ 处，底端落在水平地面的点 $B$ 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $\beta$ ，已知 $\sin \alpha =\cos \beta =\frac{3}{5}$ ，则梯子顶端上升了 $($ 　　 $)$

A．

1米

B．

1.5米

C．

2米

D．

2.5米

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用