如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所-优题课

如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $α$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点 $A$ 处，底端落在水平地面的点 $B$ 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $β$ ，已知 $\sin α = \cos β = \frac{3}{5}$ ，则梯子顶端上升了 $($ 　　 $)$

A．

1米

B．

1.5米

C．

2米

D．

2.5米

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $3 m - m = 2$ B． $m^{4} \div m^{3} = m$ C． ${(- m^{2})}^{3} = m^{6}$ D． $- (m - n) = m + n$

在下列各数中，比 $- 1$ 小的数是 $($ 　　 $)$

A．1B． $- 1$ C． $- 2$ D．0

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为2，其面积标记为 $S_{1}$ ，以 $CD$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $S_{2}$ ， $\dots$ ，按照此规律继续下去，则 $S_{9}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． ${(\frac{1}{2})}^{6}$ B． ${(\frac{1}{2})}^{7}$ C． ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{6}$ D． ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{7}$

如图，在边长为2的正方形 $ABCD$ 中剪去一个边长为1的小正方形 $CEFG$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A \to D \to E \to F \to G \to B$ 的路线绕多边形的边匀速运动到点 $B$ 时停止（不含点 $A$ 和点 $B)$ ，则 $ΔABP$ 的面积 $S$ 随着时间 $t$ 变化的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 $480 km$ ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 $4 h$ 到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 $160 km / h$ ，设普通列车的平均行驶速度为 $xkm / h$ ，依题意，下面所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{480}{x + 160} - \frac{480}{x} = 4$ B． $\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 160} = 4$

C． $\frac{480}{x} - \frac{480}{x - 160} = 4$ D． $\frac{480}{x - 160} - \frac{480}{x} = 4$

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