如图， 是以 为直径的 上一点，过点 的切线 交 的延长线于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，垂足为点 ．
（1）求证： ；
（2）若 的直径 为9， ．
①求线段 的长；
②求线段 的长．
计算与化简：(1)－3 + 6
(2)
(3)
(4 )
(5)
(6)
（本题6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同。
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：
| 数量范围（千克） |
0～500 |
500以上～1500 |
1500以上～2500 |
2500以上 |
| 价格（元） |
零售价的95% |
零售价的85% |
零售价的75% |
零售价的70% |
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；
(2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示)；
(3) 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
（本题6分）A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
| 到C地 |
到D地 |
|
| A地 |
每吨15元 |
每吨12元 |
| B地 |
每吨10元 |
每吨9元 |
（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥
为吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元。（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子。
（本题4分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
| 与标准质量的差值（单位：克） |
-5 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
6 |
| 袋数 |
1 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
（本题4分）已知－2xmy与3x3yn是同类项，求m－(m2n+3m－4n)+（2nm2-3n)的值