如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F-优题课

如图，正方形 $ABCD$ 的对角线相交于点 $O$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，点 $F$ 在 $CB$ 的延长线上， $∠ EAF = 45 °$ ， $AE$ 交 $BD$ 于点 $G$ ， $\tan ∠ BAE = \frac{1}{2}$ ， $BF = 2$ ，则 $FG =$ 　　．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：解直角三角形相似三角形的判定与性质正方形的性质

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 6 x + n = 0$ 的两个根，则 $n$ 的值为　　．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，△ $A' B' C'$ 由 $ΔABC$ 绕点 $P$ 旋转得到，则点 $P$ 的坐标为　　．

如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象相交于 $A$ ， $B$ 两点，其中点 $A$ 的横坐标为1．当 $k_{1} x < \frac{k_{2}}{x}$ 时， $x$ 的取值范围是　　．

幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字 $1 ~ 9$ 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则 $m$ 的值为　　．

已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为　　．

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