如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测-优题课

题文

如图，建筑物 $BC$ 上有一旗杆 $AB$ ，从与 $BC$ 相距 $20 m$ 的 $D$ 处观测旗杆顶部 $A$ 的仰角为 $52 °$ ，观测旗杆底部 $B$ 的仰角为 $45 °$ ，求旗杆 $AB$ 的高度（结果保留小数点后一位．参考数据： $\sin 52 ° \approx 0.79$ ， $\cos 52 ° \approx 0.62$ ， $\tan 52 ° \approx 1.28$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41)$ ．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：

（1）补全图1中的条形统计图；
（2）现有喜欢“新闻节目”记为A，“体育节目”记为B，“综艺节目”记为C，“科普节目”记为D的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．

如图，Rt△中，，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），连接，作⊥，与边、线段分别交于点，；

（1）求线段、的长；
（2）设，，求关于的函数解析式，并写出x的取值范围．

如图，，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．

化简．

如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）。若，求点F的坐标。

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