某超市从厂家购进 、 两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表：
进货批次 |
型水杯（个 |
型水杯（个 |
总费用（元 |
一 |
100 |
200 |
8000 |
二 |
200 |
300 |
13000 |
（1）求 、 两种型号的水杯进价各是多少元？
（2）在销售过程中， 型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大 型水杯的销售量，超市决定对 型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将 型水杯降价多少元时，每天售出 型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？
（3）第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个 型水杯可获利10元，售出一个 型水杯可获利9元，超市决定每售出一个 型水杯就为当地"新冠疫情防控"捐 元用于购买防控物资．若 、 两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时 为多少？利润为多少？
求x的值：
(1) 
；(2) 8(x－1)3＝27．
求下列各式的值：
(1) 
；(2)
．
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-6, 6)，以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°.
（1）如图，连接OA，当AB=AC时，试说明：OA=OB.
（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.
小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米／分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；
（3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？
如图，平面直角坐标系中，过点C（28，28）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、A，一次函数y=
x+3的图像分别与x轴和CB交于点D、E，点P 是DE中点，连接AP.
（1）求证：△ADO≌△AEC；
（2）求AP的长．