弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，-优题课

题文

弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作 $1 rad$ ．已知 $α = 1 rad$ ， $β = 60 °$ ，则 $α$ 与 $β$ 的大小关系是 $α$ 　　 $β$ ．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：弧长的计算

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 7$ ，直线 $DE$ 垂直平分 $BC$ ，垂足为 $E$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，则 $ΔABD$ 的周长是　　．

若 $| a - 2 | + \sqrt{a + b} = 0$ ，则 $ab =$ 　　．

关于抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 1 (a \neq 0)$ ，给出下列结论：

①当 $a < 0$ 时，抛物线与直线 $y = 2 x + 2$ 没有交点；

②若抛物线与 $x$ 轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点 $(0, 0)$ 与 $(1, 0)$ 之间；

③若抛物线的顶点在点 $(0, 0)$ ， $(2, 0)$ ， $(0, 2)$ 围成的三角形区域内（包括边界），则 $a ⩾ 1$ ．

其中正确结论的序号是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 为 $BC$ 上一点， $BC = \sqrt{3} AB = 3 BD$ ，则 $AD : AC$ 的值为　　．

若 $\frac{n + m}{n - m} = 3$ ，则 $\frac{m^{2}}{n^{2}} + \frac{n^{2}}{m^{2}} =$ 　　．