如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 外取一点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CE}$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}$ 的垂线交 $\mathit{AE}$ 于点 $P$ ，若 $\mathit{DE}=\mathit{DP}=1$ ， $\mathit{PC}=\sqrt{6}$ ．下列结论：① $\mathit{\Delta APD}\cong \mathit{\Delta CED}$ ；② $\mathit{AE}\perp \mathit{CE}$ ；③点 $C$ 到直线 $\mathit{DE}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ；④ $S_{\mathit{正方形}\mathit{ABCD}}=5+2\sqrt{2}$ ，其中正确结论的序号为 　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 勾股定理 等腰直角三角形