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题文

为了积极响应中共中央文明办关于"文明用餐"的倡议,某校开展了"你的家庭使用公筷了吗?"的调查活动,并随机抽取了部分学生,对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计,统计分类为以下四种: A (完全使用)、 B (多数时间使用)、 C (偶尔使用)、 D (完全不使用),将数据进行整理后,绘制了两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)本次抽取的学生总人数共有   

(2)补全条形统计图;

(3)扇形统计图中 A 对应的扇形的圆心角度数是   

(4)为了了解少数学生完全不使用公筷的原因,学校决定从 D 组的学生中随机抽取两位进行回访,若 D 组中有3名男生,其余均为女生,请用列表法或画树状图的方法,求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列表法与树状图法 扇形统计图 条形统计图
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病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,前2小时每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题:

(1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式;
(2)求当x>2时,y与x的函数关系式;
(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?

如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2

(1)若点A、C的坐标分别为(﹣3,0)、(﹣2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;
(2)画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1
(3)以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2

如图D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,

(1)证明:△ADE∽△ABC;
(2)当DE=2,求BC的长.

如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1,4)和点B(n,).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围.

当k为何值时,是反比例函数?

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