如图，射线 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{ON}$ 互相垂直， $\mathit{OA}=8$ ，点 $B$ 位于射线 $\mathit{OM}$ 的上方，且在线段 $\mathit{OA}$ 的垂直平分线 $l$ 上，连接 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AB}=5$ ．把线段 $\mathit{AB}$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转得到对应线段 $A\text{'}B\text{'}$ ，若点 $B\text{'}$ 恰好落在射线 $\mathit{ON}$ 上，则点 $A\text{'}$ 到射线 $\mathit{ON}$ 的距离 $d=$ 　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 旋转的性质 解直角三角形 线段垂直平分线的性质