如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{OABC}$ 为矩形，点 $C$ ， $A$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 为 $\mathit{AB}$ 的中点．已知实数 $k\ne 0$ ，一次函数 $y=-3x+k$ 的图象经过点 $C$ 、 $D$ ，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $B$ ，求 $k$ 的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等