在▱ABCD中，∠BADα，DE平分∠ADC，交对角线AC于-优题课

在 $▱ ABCD$ 中， $∠ BAD = α$ ， $DE$ 平分 $∠ ADC$ ，交对角线 $AC$ 于点 $G$ ，交射线 $AB$ 于点 $E$ ，将线段 $EB$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $\frac{1}{2} α$ 得线段 $EP$ ．

（1）如图1，当 $α = 120 °$ 时，连接 $AP$ ，请直接写出线段 $AP$ 和线段 $AC$ 的数量关系；

（2）如图2，当 $α = 90 °$ 时，过点 $B$ 作 $BF ⊥ EP$ 于点，连接 $AF$ ，请写出线段 $AF$ ， $AB$ ， $AD$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）当 $α = 120 °$ 时，连接 $AP$ ，若 $BE = \frac{1}{2} AB$ ，请直接写出 $ΔAPE$ 与 $ΔCDG$ 面积的比值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：旋转的性质平行四边形的性质解直角三角形全等三角形的判定与性质