如图， 是 直径，点 ， 为 上的两点，且 ，连接 ， 交于点 ， 的切线 与 延长线相交于点 ， 为切点．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE=cm；
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.
直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP 的面积为y.
（1）求AC边上的高是多少？
（2）求y与x之间的关系式。
图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：
在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
如图,由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形.
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。