甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向-优题课

甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离 $y$ （米 $)$ 与乙出发的时间 $x$ （秒 $)$ 之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是 $($ 　　 $)$

①乙的速度为5米 $/$ 秒；

②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；

③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是 $44 < x < 89$ ；

④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一次函数的应用

宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为 $x$ 元．则有 $($ 　　 $)$

A． $(180 + x - 20) (50 - \frac{x}{10}) = 10890$

B． $(x - 20) (50 - \frac{x - 180}{10}) = 10890$

C． $x (50 - \frac{x - 180}{10}) - 50 \times 20 = 10890$

D． $(x + 180) (50 - \frac{x}{10}) - 50 \times 20 = 10890$

甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：

设甲、乙两人成绩的平均数分别为 $\overset{̅}{x_{甲}}$ ， $\overset{̅}{x_{乙}}$ ，方差分别 $s_{甲}^{2}$ ， $s_{乙}^{2}$ ，下列关系正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\overset{̅}{x_{甲}} = \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}$ B． $\overset{̅}{x_{甲}} = \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}$

C． $\overset{̅}{x_{甲}} > \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}$ D． $\overset{̅}{x_{甲}} < \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}$

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 的中点， $EC$ 交 $BD$ 于点 $F$ ，则 $ΔBEF$ 与 $ΔDCB$ 的面积比为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{4}$ C． $\frac{1}{5}$ D． $\frac{1}{6}$

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，将点 $N (- 1, - 2)$ 绕点 $O$ 旋转 $180 °$ ，得到的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(1, 2)$ B． $(- 1, 2)$ C． $(- 1, - 2)$ D． $(1, - 2)$

一个多边形的内角和是 $720 °$ ，这个多边形的边数是 $($ 　　 $)$

A．4B．5C．6D．7