若把第 n 个位置上的数记为 x n ,则称 x 1 , x 2 , x 3 , … , x n 有限个有序放置的数为一个数列 A .定义数列 A 的“伴生数列” B 是: y 1 , y 2 , y 3 , … , y n ,其中 y n 是这个数列中第 n 个位置上的数, n = 1 ,2, … , k 且 y n = 0 , x n − 1 = x n + 1 1 , x n − 1 ≠ x n + 1 并规定 x 0 = x n , x n + 1 = x 1 .如果数列 A 只有四个数,且 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 依次为3,1,2,1,则其“伴生数列” B 是 .
函数 y = x − 1 + 1 x − 2 中自变量 x 的取值范围是 .
如图,等腰 ΔABC 内接于 ⊙ O ,已知 AB = AC , ∠ ABC = 30 ° , BD 是 ⊙ O 的直径,如果 CD = 4 3 3 ,则 AD = .
圆锥的底面周长为 6 πcm ,高为 4 cm ,则该圆锥的全面积是 24 πc m 2 ;侧面展开扇形的圆心角是 .
我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:
“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有 x , y 人,则可以列方程组 .
在 ΔABC 中, MN / / BC 分别交 AB , AC 于点 M , N ;若 AM = 1 , MB = 2 , BC = 3 ,则 MN 的长为 .
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