如图，已知AD//BC，AB⊥BC，AB3，点E为射线BC上-优题课

题文

如图，已知 $AD / / BC$ ， $AB ⊥ BC$ ， $AB = 3$ ，点 $E$ 为射线 $BC$ 上一个动点，连接 $AE$ ，将 $ΔABE$ 沿 $AE$ 折叠，点 $B$ 落在点 $B'$ 处，过点 $B'$ 作 $AD$ 的垂线，分别交 $AD$ ， $BC$ 于 $M$ ， $N$ 两点，当 $B'$ 为线段 $MN$ 的三等分点时， $BE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2} \sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}$ 或 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2} \sqrt{2}$ 或 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：翻折变换（折叠问题）勾股定理

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某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 $x$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A． $80 {(1 + x)}^{2} = 100$ B． $100 {(1 - x)}^{2} = 80$

C． $80 (1 + 2 x) = 100$ D． $80 (1 + x^{2}) = 100$

如图，分别以等边三角形 $ABC$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 $AB = 2$ ，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为 $($ 　　 $)$

A． $π + \sqrt{3}$ B． $π - \sqrt{3}$ C． $2 π - \sqrt{3}$ D． $2 π - 2 \sqrt{3}$

将抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + 21$ 向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 $($ 　　 $)$

A． $y = \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2} + 5$ B． $y = \frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} + 5$

C． $y = \frac{1}{2} {(x - 8)}^{2} + 3$ D． $y = \frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} + 3$

从 $- 2$ ， $- 1$ ，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$ B． $\frac{1}{2}$ C． $\frac{1}{3}$ D． $\frac{1}{4}$

若 $m > n$ ，则下列不等式正确的是 $($ 　　 $)$

A． $m - 2 < n - 2$ B． $\frac{m}{4} > \frac{n}{4}$

C． $6 m < 6 n$ D． $- 8 m > - 8 n$

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