如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是BC的中点，连接OD-优题课

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题文

如图，点 $C$ 在以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上，点 $D$ 是 $BC$ 的中点，连接 $OD$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，作 $∠ EBP = ∠ EBC$ ， $BP$ 交 $OE$ 的延长线于点 $P$ ．

（1）求证： $PB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 2$ ， $PD = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定

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