如图，在直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 的坐标为 $A(0,2)$ ， $B(-1,0)$ ，将 $\mathit{\Delta ABO}$ 绕点 $O$ 按顺时针旋转得到△ $A_1{B}_{1}O$ ，若 $\mathit{AB}\perp O{B}_1$ ，则点 $A_1$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ， $\frac{4\sqrt{5}}{5})$

B．

$(\frac{4\sqrt{5}}{5}$ ， $\frac{2\sqrt{5}}{5})$

C．

$(\frac{2}{3}$ ， $\frac{4}{3})$

D．

$(\frac{4}{5}$ ， $\frac{8}{5})$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 坐标与图形变化-旋转