如图，点B1在直线l:y12x上，点B1的横坐标为2，过点B-优题课

如图，点 $B_{1}$ 在直线 $l : y = \frac{1}{2} x$ 上，点 $B_{1}$ 的横坐标为2，过点 $B_{1}$ 作 $B_{1} A_{1} ⊥ l$ ，交 $x$ 轴于点 $A_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边，向右作正方形 $A_{1} B_{1} B_{2} C_{1}$ ，延长 $B_{2} C_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{2}$ ；以 $A_{2} B_{2}$ 为边，向右作正方形 $A_{2} B_{2} B_{3} C_{2}$ ，延长 $B_{3} C_{2}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{3}$ ；以 $A_{3} B_{3}$ 为边，向右作正方形 $A_{3} B_{3} B_{4} C_{3}$ ，延长 $B_{4} C_{3}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{4}$ ； $\dots$ ；照这个规律进行下去，则第 $n$ 个正方形 $A_{n} B_{n} B_{n + 1} C_{n}$ 的边长为　

　（结果用含正整数 $n$ 的代数式表示）．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：规律型：点的坐标规律型：图形的变化类

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