在平面直角坐标系中，抛物线yx22mx2m2−m的顶点为A．-优题课

如图，梯形中，∥，，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动．以为边作等边△，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为，当点到达点时，运动结束．

（1）当等边△的边恰好经过点时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为，请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转()，
直线分别与直线、直线交于点、．是否存在这样的，使△为等腰三角形？
若存在，请求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由．

重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y₁(百元/m²）与周数x(1≤x≤5，且x取正整数)之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情,房价逆市上扬,从第6周到第12周，房价y₂与周数x(6≤x≤12，且x取整数）之间关系如下表：

周数x	6	7	9	10	12
房价(百元/m²）	68	69	71	72	74

（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出与x之间满足的函数关系式；请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，

（2）已知楼盘的造价为每平米30百元，该楼盘在1至5周的销售量p₁(百平方米）与周数x满足函数关系式p₁=x+74(1≤x≤5，且x为整数），6至12周的销售量p₂（百平方米）与周数x满足函数关系式p₂=2x+80（6≤x≤12，且x取整数)，试求今年1至12周中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？
（3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算）每周的房价均比第12周下降了％，楼盘的造价不变，每周的平均销量将比第12周增加5％，这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务，请你根据参考数据，估算出的最小整数值。
(参考数据：,,,)

在中，对角线为BD延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接，连接。

（1）若的面积为，求的长；
（2）求证：。

在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图。
1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有_________名学生。
2）补全女生等级评定的折线统计图。
3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率。

如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上一点，⊥轴于点，一次函数的图象交轴于，交轴于点，并与反比例函数的图象交于两点，连接若△的面积为4，且．

(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△的面积.