如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点坐标分别是A(0,4-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的顶点坐标分别是 $A (0, 4)$ ， $B (0, 2)$ ， $C (3, 2)$ ．

（1）将 $ΔABC$ 以 $O$ 为旋转中心旋转 $180 °$ ，画出旋转后对应的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）将 $ΔABC$ 平移后得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，若点 $A$ 的对应点 $A_{2}$ 的坐标为 $(2, 2)$ ，求△ $A_{1} C_{1} C_{2}$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：坐标与图形变化-平移作图-旋转变换

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芜湖市青年旅行社为吸引市民组团去青岛风景区旅游，推出如下收费标准：（见下图）我县某中学九（一）班去青岛风景区旅游，共支付给芜湖市青年旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去青岛风景区旅游？

如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求写画法）

如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，.

(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求的度数.

观察下列各式：
；； ……，
请你猜想：
(1) ，。
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来，并验证其正确性.