已知点 $P$ 在圆 ${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=16$ 上，点 $A\left(4,0\right)$ 、 $B\left(0,2\right)$ ，则（    ）

A．	点 $P$ 到直线 $\mathit{AB}$ 的距离小于 $10$
B．	点 $P$ 到直线 $\mathit{AB}$ 的距离大于 $2$
C．	当 $\angle \mathit{PBA}$ 最小时， $\left|\mathit{PB}\right|=3\sqrt{2}$
D．	当 $\angle \mathit{PBA}$ 最大时， $\left|\mathit{PB}\right|=3\sqrt{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等