如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分-优题课

如图，将三角形纸片 ABC折叠，使点 B、 C都与点 A重合，折痕分别为 DE、 FG．已知 $∠ ACB ＝ 15 °$ ， $AE ＝ EF$ ， $DE = \sqrt{3}$ ，则 BC的长为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形翻折变换（折叠问题）

已知直角坐标系内有四个点 $O (0, 0)$ ， $A (3, 0)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (x, 1)$ ，若以 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $x =$ 　　．

某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　小时．

二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中字母 $x$ 的取值范围是　　．

当 $x = 6$ 时，分式 $\frac{5}{1 - x}$ 的值等于　　．

如图，点 $A$ 为函数 $y = \frac{9}{x} (x > 0)$ 图象上一点，连接 $OA$ ，交函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $B$ ，点 $C$ 是 $x$ 轴上一点，且 $AO = AC$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．