已知 ${10}^a=20$ ， ${100}^b=50$ ，则 $\frac{1}{2}a+b+\frac{3}{2}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

$\frac{9}{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 代数式求值 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方