关于x的不等式组2x3<0x2a<3恰好有2个整数解，则实数-优题课

题文

关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 > 0 \\ x - 2 a < 3 \end{matrix}$ 恰好有2个整数解，则实数 $a$ 的取值范围是　　．

科目数学题型填空题难度中等

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已知， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 是反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是　　（用含 $π$ 的代数式表示）．

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 4 x - k = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．

将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　　．

分解因式： $a^{3} b - a b^{3} =$ 　　．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 是常数， $a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，顶点 $P (m, n)$ ．给出下列结论：

① $2 a + c < 0$ ；

②若 $(- \frac{3}{2}$ ， $y_{1})$ ， $(- \frac{1}{2}$ ， $y_{2})$ ， $(\frac{1}{2}$ ， $y_{3})$ 在抛物线上，则 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ ；

③关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + k = 0$ 有实数解，则 $k > c - n$ ；

④当 $n = - \frac{1}{a}$ 时， $ΔABP$ 为等腰直角三角形．

其中正确结论是　　（填写序号）．

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