如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = - 1 4 x 2 + 3 2 x + 4 与两坐标轴分别相交于 A ， B ， C 三点．
（1）求证： ∠ ACB = 90 ° ；
（2）点 D 是第一象限内该抛物线上的动点，过点 D 作 x 轴的垂线交 BC 于点 E ，交 x 轴于点 F ．
①求 DE + BF 的最大值；
②点 G 是 AC 的中点，若以点 C ， D ， E 为顶点的三角形与 ΔAOG 相似，求点 D 的坐标．
已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。
直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式。
在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标． （2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2
如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?
若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.
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与反比例函数
的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。
过x轴上的点A（
，0），且与双曲线
相交于B、C两点，已知B点坐标为（
，4），求直线和双曲线的解析式。
，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?
中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.