已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0．（1）求证-优题课

题文

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 1) x + k^{2} + k = 0$ ．

（1）求证：无论 $k$ 取何值，方程都有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $k$ 与 $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ 都为整数，求 $k$ 所有可能的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：根的判别式根与系数的关系

相关试题

在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；

如图，反比例函数（x＞0）的图象过点A 。

求反比例函数的解析式；
若点B在（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式．

如图，点A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.
求证：EF∥CD

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

如图，已知直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数.