如图，直线 $y=-2x+2$ 与坐标轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是线段 $\mathit{AB}$ 上的一个动点，过点 $P$ 作 $y$ 轴的平行线交直线 $y=-x+3$ 于点 $Q$ ， $\mathit{\Delta OPQ}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $45°$ ，边 $\mathit{PQ}$ 扫过区域（阴影部分）面积的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}\pi$

B．

$\frac{1}{2}\pi$

C．

$\frac{11}{16}\pi$

D．

$\frac{21}{32}\pi$

科目 数学   题型 选择题   难度 较难

知识点： 二次函数的应用 扇形面积的计算