如图， 是 的直径， ， 是 的弦， 为 的中点， 与 交于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，且 平分 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为
，所以
，即：
有最小值1，此时
；同样，因为
，所以
，即
有最大值6，此时 
．
（1）当
=时，代数式
有最（填写大或小）值为．
（2）当=时，代数式
有最（填写大或小）值为．
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中
，若关于x的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
解下列方程：
（1）
（2）
（配方法）
（3）
（4）
如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A（如图2），求FB的长度．
（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红．