在探索函数yax2bxc的系数a，b，c与图象的关系活动中，-优题课

在"探索函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的系数 $a$ ， $b$ ， $c$ 与图象的关系"活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $A (0, 2)$ ， $B (1, 0)$ ， $C (3, 1)$ ， $D (2, 3)$ ．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $a$ 的值最大为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式

已知，等边三角形 $ABC$ 和正方形 $DEFG$ 的边长相等，按如图所示的位置摆放 $(C$ 点与 $E$ 点重合），点 $B$ 、 $C$ 、 $F$ 共线， $ΔABC$ 沿 $BF$ 方向匀速运动，直到 $B$ 点与 $F$ 点重合．设运动时间为 $t$ ，运动过程中两图形重叠部分的面积为 $S$ ，则下面能大致反映 $S$ 与 $t$ 之间关系的函数图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $ΔABC$ 内接于圆， $∠ ACB = 90 °$ ，过点 $C$ 的切线交 $AB$ 的延长线于点 $P$ ， $∠ P = 28 °$ ．则 $∠ CAB = ($ 　　 $)$

A． $62 °$ B． $31 °$ C． $28 °$ D． $56 °$

如果关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 有两个实数根，那么 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $k ⩾ \frac{9}{4}$ B． $k ⩾ - \frac{9}{4}$ 且 $k \neq 0$ C． $k ⩽ \frac{9}{4}$ 且 $k \neq 0$ D． $k ⩽ - \frac{9}{4}$

如图，在 $Rt Δ ACB$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $\sin B = 0.5$ ，若 $AC = 6$ ，则 $BC$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．8B．12C． $6 \sqrt{3}$ D． $12 \sqrt{3}$

在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

投中次数	5	7	8	9	10
人数	2	3	3	1	1

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．3.9，7B．6.4，7.5C．7.4，8D．7.4，7.5