图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅-优题课

题文

图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面 $CE$ 与地面平行，支撑杆 $AD$ ， $BC$ 可绕连接点 $O$ 转动，且 $OA = OB$ ，椅面底部有一根可以绕点 $H$ 转动的连杆 $HD$ ，点 $H$ 是 $CD$ 的中点， $FA$ ， $EB$ 均与地面垂直，测得 $FA = 54 cm$ ， $EB = 45 cm$ ， $AB = 48 cm$ ．

（1）椅面 $CE$ 的长度为　　 $cm$ ．

（2）如图3，椅子折叠时，连杆 $HD$ 绕着支点 $H$ 带动支撑杆 $AD$ ， $BC$ 转动合拢，椅面和连杆夹角 $∠ CHD$ 的度数达到最小值 $30 °$ 时， $A$ ， $B$ 两点间的距离为　　 $cm$ （结果精确到 $0.1 cm)$ ．

（参考数据： $\sin 15 ° \approx 0.26$ ， $\cos 15 ° \approx 0.97$ ， $\tan 15 ° \approx 0.27)$

科目数学题型填空题难度较难

知识点：解直角三角形的应用

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观察表格：

根据表格解答下列问题：（1）a＝_______，b＝_______，c＝_______．
（2）画出函数y＝ax²＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax²＋bx＋c<-3成立；

某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）本次测试共随机抽取了名学生．请根据数据信息补全条形统计图；
（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：
①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．
其中正确的结论是

如图，已知⊙O的半径为6 cm，射线PM经过点O，OP="10" cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A、B两点同时从点P出发，点A以5 cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4 cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t s．当t=_______时，直线AB与⊙O相切．

如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为_______．

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