图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形-优题课

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，时钟中心在矩形 $ABCD$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $AB = 30 cm$ ，则 $BC$ 长为　　 $cm$ （结果保留根号）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：矩形的性质含30度角的直角三角形

开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：

体温 $(^{°} C)$	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
天数（天 $)$	2	3	3	4	1	1

这14天中，小芸体温的众数是　　 $^{°} C$ ．

关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值是　　．

关于 $x$ 的不等式 $\frac{1}{3} x - 1 > \frac{1}{2}$ 的解集是　　．

因式分解： $4 m - 2 m^{2} =$ 　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 5$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $AB$ ， $BC$ 上的动点，点 $E$ 不与 $A$ ， $B$ 重合，且 $EF = AB$ ， $G$ 是五边形 $AEFCD$ 内满足 $GE = GF$ 且 $∠ EGF = 90 °$ 的点．现给出以下结论：

① $∠ GEB$ 与 $∠ GFB$ 一定互补；

②点 $G$ 到边 $AB$ ， $BC$ 的距离一定相等；

③点 $G$ 到边 $AD$ ， $DC$ 的距离可能相等；

④点 $G$ 到边 $AB$ 的距离的最大值为 $2 \sqrt{2}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）