以初速度v（单位：m/s)从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落-优题课

以初速度 $v$ （单位： $m / s)$ 从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度 $h$ （单位： $m)$ 与小球的运动时间 $t$ （单位： $s)$ 之间的关系式是 $h = vt - 4.9 t^{2}$ ．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为 $v_{1}$ ，经过时间 $t_{1}$ 落回地面，运动过程中小球的最大高度为 $h_{1}$ （如图 $1)$ ；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为 $v_{2}$ ，经过时间 $t_{2}$ 落回地面，运动过程中小球的最大高度为 $h_{2}$ （如图 $2)$ ．若 $h_{1} = 2 h_{2}$ ，则 $t_{1} : t_{2} =$ 　　．