如图， BD 是半径为3的 ⊙ O 的一条弦， BD = 4 2 ，点 A 是 ⊙ O 上的一个动点（不与点 B ， D 重合），以 A ， B ， D 为顶点作 ▱ ABCD ．
（1）如图2，若点 A 是劣弧 BD ^ 的中点．
①求证： ▱ ABCD 是菱形；
②求 ▱ ABCD 的面积．
（2）若点 A 运动到优弧 BD ̂ 上，且 ▱ ABCD 有一边与 ⊙ O 相切．
①求 AB 的长；
②写出 ▱ ABCD 对角线所夹锐角的正切值．
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
⑴ ⑵解方程:
如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.）
如图：直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若 ∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。
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