已知抛物线yax22ax8(a≠0)经过点(2,0)．（1）-优题课

题文

已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 ax - 8 (a \neq 0)$ 经过点 $(- 2, 0)$ ．

（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

（2）直线 $l$ 交抛物线于点 $A (- 4, m)$ ， $B (n, 7)$ ， $n$ 为正数．若点 $P$ 在抛物线上且在直线 $l$ 下方（不与点 $A$ ， $B$ 重合），分别求出点 $P$ 横坐标与纵坐标的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式

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先化简再求值：（－x²＋5x）－（x－3）－4x，其中x＝－1．

若关于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若∆ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx²-4x+2=0的两根，求BC的长．

如图，已知CB是圆O的直径，点A在圆上，且∠AOB=60^o，连接OA，过点A作PA⊥OA交CB的延长线于点P，PA=．

（1）求☉O的半径；
（2）求∆AOC的面积．

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知∆ABC：

（1）作出∆ABC关于点O成中心对称的图形∆A₁B₁C₁，并写出点B对应点B₁的坐标；
（2）作出把∆ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形∆AB₂C₂．写出点C对应点C₂的坐标．

解方程：3（x+2）²=x+2