已知抛物线yax22ax8(a≠0)经过点(2,0)．（1）-优题课

已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 ax - 8 (a \neq 0)$ 经过点 $(- 2, 0)$ ．

（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

（2）直线 $l$ 交抛物线于点 $A (- 4, m)$ ， $B (n, 7)$ ， $n$ 为正数．若点 $P$ 在抛物线上且在直线 $l$ 下方（不与点 $A$ ， $B$ 重合），分别求出点 $P$ 横坐标与纵坐标的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式

我市将面向全市中小学开展"经典诵读"比赛．某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．

（1）请列举所有可能出现的选派结果；

（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率．

已知：关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + \sqrt{m} x - 2 = 0$ 有两个实数根．

（1）求 $m$ 的取值范围；

（2）设方程的两根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且满足 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} - 17 = 0$ ，求 $m$ 的值．

如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象与正比例函数 $y = 2 x$ 的图象相交于 $A (1, a)$ 、 $B$ 两点，点 $C$ 在第四象限， $BC / / x$ 轴．

（1）求 $k$ 的值；

（2）以 $AB$ 、 $BC$ 为边作菱形 $ABCD$ ，求 $D$ 点坐标．

如图， $AB = AE$ ， $AB / / DE$ ， $∠ DAB = 70 °$ ， $∠ E = 40 °$ ．

（1）求 $∠ DAE$ 的度数；

（2）若 $∠ B = 30 °$ ，求证： $AD = BC$ ．

如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 $AB$ 的楼顶，测量对面的乙栋楼房 $CD$ 的高度．已知甲栋楼房 $AB$ 与乙栋楼房 $CD$ 的水平距离 $AC = 18 \sqrt{3}$ 米，小丽在甲栋楼房顶部 $B$ 点，测得乙栋楼房顶部 $D$ 点的仰角是 $30 °$ ，底部 $C$ 点的俯角是 $45 °$ ，求乙栋楼房 $CD$ 的高度（结果保留根号）．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网