如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND-优题课

如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站 $MA$ 和 $ND$ ．甲在山脚点 $C$ 处测得通信基站顶端 $M$ 的仰角为 $60 °$ ，测得点 $C$ 距离通信基站 $MA$ 的水平距离 $CB$ 为 $30 m$ ；乙在另一座山脚点 $F$ 处测得点 $F$ 距离通信基站 $ND$ 的水平距离 $FE$ 为 $50 m$ ，测得山坡 $DF$ 的坡度 $i = 1 : 1.25$ ．若 $ND = \frac{5}{8} DE$ ，点 $C$ ， $B$ ， $E$ ， $F$ 在同一水平线上，则两个通信基站顶端 $M$ 与顶端 $N$ 的高度差为（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73) ($ 　　 $)$

A．

$9.0 m$

B．

$12.8 m$

C．

$13.1 m$

D．

$22.7 m$

科目数学题型选择题难度较难

知识点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

下列各数中，比 $- 3$ 小的数是 $($ 　　 $)$

$- 5$

$- 1$

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形 $OABC$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $45 °$ 后得到正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ，依此方式，绕点 $O$ 连续旋转2019次得到正方形 $O A_{2019} B_{2019} C_{2019}$ ，那么点 $A_{2019}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $- \frac{\sqrt{2}}{2})$

B．

$(1, 0)$

C．

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $- \frac{\sqrt{2}}{2})$

D．

$(0, - 1)$

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 8$ ， $DC = \frac{1}{3} AD$ ， $BD$ 平分 $∠ ABC$ ，则点 $D$ 到 $AB$ 的距离等于 $($ 　　 $)$

不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 2 ⩽ 0 \\ x > - 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	打开电视机，正在播放"张家界新闻"是必然事件
B．	天气预报说"明天的降水概率为 $65 %$ "，意味着明天一定下雨
C．	两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．	数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7