"惜餐为荣,殄物为耻",为了解落实"光盘行动"的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位: ,进行整理和分析(餐厨垃圾质量用 表示,共分为四个等级: . , , , . ,下面给出了部分信息.
七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中 等级包含的所有数据为:1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
等级所占百分比 |
七年级 |
1.3 |
1.1 |
|
0.26 |
|
八年级 |
1.3 |
|
1.0 |
0.23 |
|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表中 , , 的值;
(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 等级的班级数;
(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的"光盘行动",哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可).
在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出与关于
轴对称的
;并写出A1、B1、C1坐标。
(2)将向下平移3个单位长度,画出平移后的
先化简,再求值:,其中
,
.
已知正方形中,
绕点
沿顺时针方向旋转,它的
两边分别交(或它们的延长线)于点
绕点
旋转到
时(如图28①),易证
(1)当绕点
旋转到
时(如图28②),线段
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当绕点
旋转到如图28③所示的位置时,线段
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_______,___;
(2)如图,已知格点(小正方形的顶点),
,
,请你直接写出所有以格点为顶点,
为勾股边且对角线相等的勾股四边形
的顶点M的坐标。
(3)如图,将绕顶点
按顺时针方向旋转
,得到
,连结
,
.求证:
,即四边形
是勾股四边形.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?