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题文

在等边 ΔABC 中, AB = 6 BD AC ,垂足为 D ,点 E AB 边上一点,点 F 为直线 BD 上一点,连接 EF

(1)将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 60 ° 得到线段 EG ,连接 FG

①如图1,当点 E 与点 B 重合,且 GF 的延长线过点 C 时,连接 DG ,求线段 DG 的长;

②如图2,点 E 不与点 A B 重合, GF 的延长线交 BC 边于点 H ,连接 EH ,求证: BE + BH = 3 BF

(2)如图3,当点 E AB 中点时,点 M BE 中点,点 N 在边 AC 上,且 DN = 2 NC ,点 F BD 中点 Q 沿射线 QD 运动,将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 60 ° 得到线段 EP ,连接 FP ,当 NP + 1 2 MP 最小时,直接写出 ΔDPN 的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 解直角三角形 全等三角形的判定与性质 等边三角形的性质 三角形综合题
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已知:如图,Rt△ABC中,∠A=900

(1)求作:⊙O,使圆心在AC上,且与AB、BC相切;
(2)若∠B=600,AC=,求⊙O的半径。

先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。

为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+2+22+23+…+22014的值是

如图,在直角坐标系中,四边形OABC的OA,OC两边分别在x,y轴上,OA∥BC,BC=15cm,A点坐标为(16,0),C点坐标为(0,4).点P,Q分别从C,A同时出发,点P以2cm/s的速度由C向B运动,点Q以4cm/s的速度由A向O运动,当点Q到达点O时,点P也停止运动,设运动时间为t秒(0≤t≤4).

(1)求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?
(2)求当t为多少时?PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1:2;
(3)直接写出在(2)的情况下,直线PQ的函数关系式.

如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).

(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.

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