在等边 中， ， ，垂足为 ，点 为 边上一点，点 为直线 上一点，连接 ．
（1）将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ．
①如图1，当点 与点 重合，且 的延长线过点 时，连接 ，求线段 的长；
②如图2，点 不与点 ， 重合， 的延长线交 边于点 ，连接 ，求证： ；
（2）如图3，当点 为 中点时，点 为 中点，点 在边 上，且 ，点 从 中点 沿射线 运动，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，当 最小时，直接写出 的面积．
小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得2分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B:5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：
回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；
（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？
（1）化简：
（2）解不等式组：
已知：如图，线段a，求作：△ABC，使AB=AC，BC = a，且BC边上的高AD =2a．
如图，抛物线y=-x2+（m+2）x-3（m-1）交x轴于A、B，交y轴于C．直线y=（m+1）x-3经过点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q为线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于E，连CQ．当S△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）直线y=kx（k＜0）交直线y=（m+1）x-3于P，交抛物线y=-x2+（m+2）x-3（m-1）于点M，过M作x轴的垂线，垂足为D，交直线y=（m+1）x-3于N．△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，说明理由．