某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使-优题课

某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 $0.05 s$ 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 $5 cm 。$ 该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为　　m/s；竖直分量大小为　　m/s；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为　　m/s ²。

科目物理题型解答题难度中等

知识点：研究平抛物体的运动

如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以 $O$ 为圆心， $O H$ 为对称轴，夹角为 $2 α$ 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于 $O H$ 轴的 $C$ 和 $D$ 分别是离子发射点和收集点. $C M$ 垂直磁场左边界于 $M$ ，且 $O M = d$ .现有一正离子束以小发散角（纸面内）从 $C$ 射出，这些离子在 $C M$ 方向上的分速度均为 $v_{0}$ .若该离子束中比荷为 $\frac{q}{m}$ 的离子都能汇聚到 $D$ ，试求：

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿 $C M$ 方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与 $C M$ 成 $θ$ 角的直线 $C N$ 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

（3）线段 $C M$ 的长度.

2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于 $O$ 点的冰壶（视为质点）沿直线 $O O `$ 推到 $A$ 点放手，此后冰壶沿 $A O `$ 滑行，最后停于 $C$ 点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为 $μ$ ，冰壶质量为 $m$ ， $A C ＝ L$ ， $C O ` ＝ r$ ,重力加速度为 $g$ ，
（1）求冰壶在 $A$ 点的速率；

（2）求冰壶从 $O$ 点到 $A$ 点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将 $B O `$ 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 $0.8 u$ ,原只能滑到 $C$ 点的冰壶能停于 $O `$ 点，求 $A$ 点与 $B$ 点之间的距离。

探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 $m$ 和 $4 m$ .笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为 $h_{1}$ 时，与静止的内芯碰撞（见题图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 $h_{2}$ 处（见题图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 $g$ 。求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；

（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

（3）从外壳下端离开桌面到上升至 $h_{2}$ 处，笔损失的机械能。

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为 $L$ ，照明灯到池底的距离为 $H$ 。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为 $\frac{H}{2}$ 时，池底的光斑距离出液口 $\frac{L}{4}$ 。

（1）试求当液面高为 $\frac{2}{3} H$ 时，池底的光斑到出液口的距离 $x$ 。

（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以 $v_{0}$ 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率 $v_{x}$ 。

（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高 $H$ 处以速度 $v_{0}$ 水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）

（2）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 $O O'$ 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 $R$ 和 $H$ ，筒内壁 $A$ 点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为 $m$ 的小物块。求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁 $A$ 点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在 $A$ 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。