已知双曲线C： $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若 $\stackrel{⃑}{F_{1}A}=\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}$， $\stackrel{⃑}{F_{1}B}\cdot \stackrel{⃑}{F_{2}B}=0$，则C的离心率为____________．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等