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题文

已知函数 f x = ln x - x + 1 x - 1 .

(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;

(2)设x0f(x)的一个零点,证明曲线y=ln x 在点A(x0,ln x0)处的切线也是曲线 y = e x 的切线.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值.
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.

已知正方体ABCD-A1B1C1D1
O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证:A1C⊥平面AB1D1
(2)求.

已知函数时都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且.
(1)求证:点的坐标为
(2)求证:
(3)求的面积的最小值.

已知函数
(Ⅰ)求的单调减区间;
(Ⅱ)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

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