游客
题文

已知函数 f x = ln x - x + 1 x - 1 .

(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;

(2)设x0f(x)的一个零点,证明曲线y=ln x 在点A(x0,ln x0)处的切线也是曲线 y = e x 的切线.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
登录免费查看答案和解析
相关试题

已知椭圆>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.

在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

已知四棱锥的底面是等腰梯形,分别是的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

已知向量,且
(1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的面积.

定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号