如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为-优题课

如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm²，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水。现将一体积为1000cm³、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：

（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；

（2）铝块浸没在水中受到的浮力；

（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：压强的大小及其计算液体的压强的计算阿基米德原理的应用

如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为 $10 cm$ 。弹簧没有发生形变时的长度为 $10 cm$ ，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△ $L$ 与拉力 $F$ 的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深 $24 cm$ 。求：

（1）物体受到的水的浮力。

（2）物体的密度。

（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

如图所示， $R_{1} = 10 Ω$ ， $R_{2} = 20 Ω$ ， $R_{3}$ 的最大阻值为 $50 Ω$ ．当 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开，滑片移到最左端时，电压表的示数为 $2 V$ ．求：

（1）电源电压。

（2）通电 $10 s$ 内 $R_{2}$ 消耗的电能。

（3）现同时闭合 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，求电路的最小功率。

如图，电源电压恒为 $4.5 V$ ，灯泡 $L$ 上标有“ $3 V 1.5 W$ ”字样，滑动变阻器 $R_{2}$ 上标有“ $15 Ω 1 A$ ”字样，定值电阻 $R_{1}$ 阻值为 $10 Ω$ ，电流表量程为 $0 ~ 3 A$ ，电压表量程为 $0 ~ 3 V$ ，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；

（2）当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 闭合， $S_{3}$ 断开时，电路最小总功率为多大；

（3）当开关 $S$ 、 $S_{3}$ 闭合， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 $R_{2}$ 的取值范围。

为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的 $VR$ 技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重 $1200 N$ 的木箱 $A$ 搬到高 $ℎ = 2 m$ ，长 $L = 10 m$ 的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时 $50 s$ 将木箱 $A$ 匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力 $F$ 的功率为 $80 W$ ．求：

（1）拉力 $F$ 的大小；

（2）该斜面的机械效率是多少；

（3）木箱 $A$ 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。

随着社会的发展，家庭汽车越来越普及。已知某型号小汽车总质量 $m = 1200 kg$ ，四个车轮与地面接触面积约为 $6 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，在水平路面上匀速行驶时所受阻力恒为重力的0.1倍。求：

（1）小汽车对路面的压强；

（2）小汽车以 $20 m / s$ 的速度在水平路面上匀速行驶时牵引力的功率；

（3）为了保障道路交通安全，交警常常用超声波测速仪来监测车辆的速度。固定在平直道路上的超声波测速仪对着迎面匀速驶来的车辆发出第一个超声波信号后，经过时间 $t_{1} = 0.10 s$ 接收到车辆反射回来的信号；测速仪发出第二个超声波信号后，经过时间 $t_{2} = 0.06 s$ 接收到车辆反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度

为 $v_{0} = 340 m / s$ ，测速仪连续发出两个信号的时间间隔为 $t_{0} = 0.20 s$ ，则车辆匀速行驶的速度 $v$ 是多少？（结果保留到小数点后一位）