双曲线x2a2y2b21(a<0,b<0)的渐近线为正方形O-优题课

双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的渐近线为正方形 $OABC$ 的边 $OA, OC$ 所在的直线, 点 $B$ 为该双曲线的焦点, 若正方形 $OABC$ 的边长为 2 , 则 $a =$ .

科目数学题型填空题难度中等

$x, y, z \in R^{+}, x - 2 y + 3 z = 0, \frac{y^{2}}{x z}$ 的最小值为。

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第 $n$ 行 $(n \geq 3)$ 从左向右的第3个数为。

在平面直角坐标系中，设三角形 $A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (0, a), B (b, 0), C (c, 0)$ ，点 $P (0, p)$ 在线段 $O A$ 上（异于端点），设 $a, b, c, p$ 均为非零实数，直线 $B P, C P$ 分别交 $A C, A B$ 于点 $E, F$ ，一同学已正确算出 $O E$ 的方程： $(\frac{1}{b} - \frac{1}{c}) x + (\frac{1}{p} - \frac{1}{a}) y = 0$ ，请你求 $O F$ 的方程：

直线 $y = \frac{1}{2} x + b$ 是曲线 $y = \ln x (x > 0)$ 的一条切线，则实数 $b =$ 。

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位： $h$ ），随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的 $S$ 的值是

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