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题文

某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y的频数分布表.

y 的分组

[ - 0.20,0 )

[ 0,0.20 )

[ 0.20,0.40 )

[ 0.40,0.60 )

[ 0.60,0.80 )

企业数

2

24

53

14

7

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)

附: 74 8 . 602 .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
取得极值
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式恒成立. 、

.(本小题满分12分)数列的前项和记为
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正,其前项和为,且

..(本小题满分12分)如图,在正方体中,
分别为棱的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求证:平面⊥平面
(3)如果,一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.

.(本小题满分12分)已知函数.若为整数,且函数内恰有一个零点,求的值.

(本小题满分10分)中,角A、B、C所对的边分别为
已知
(1)求的值;(2)求的面积。

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