某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y的频数分布表.
的分组 |
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企业数 |
2 |
24 |
53 |
14 |
7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附: .
.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
当时
取得极值
,
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式
恒成立. 、
.(本小题满分12分)数列的前
项和记为
,
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正,其前
项和为
,且
,
..(本小题满分12分)如图,在正方体中,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面⊥平面
;
(3)如果,一个动点从点
出发在正方体的
表面上依次经过棱、
、
、
、
上的点,最终又回到点
,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
.(本小题满分12分)已知函数.若
为整数,且函数
在
内恰有一个零点,求
的值.
(本小题满分10分)中,角A、B、C所对的边分别为
、
、
,
已知
(1)求的值;(2)求
的面积。