已知椭圆C的焦点为 $F_1(-1,0)，F_2(1,0)$ ，过 F ₂的直线与 C交于 A， B两点.若 $\mathit{│A}{F}_2│=2│F_2\mathit{B│}$ ， $│\mathit{AB}│=│B{F}_1│$ ，则 C的方程为（   ）

A．

$\frac{x^2}{2}+y^2=1$

B．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D．

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等