在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长．
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A、B．
（1）求，的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，令AE与平面ABCD所成角为
，且
，求该四棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知双曲线
，若双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
（1） 求双曲线
的方程；
（2）若双曲线
的左、右顶点分别为
，点
在上且直线
的斜率的取值范围是
，求直线
斜率的取值范围．
（本小题满分10分）
（1） 设函数
，其中θ∈
，求导数
的取值范围；
（2）若曲线
与曲线
在它们的公共点
处具有公共切线，
求公共切线的方程．
（本小题满分10分）设命题p：函数
的定义域为R，命题q：双曲线
的离心率
，
（1）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．