已知 $a\in R$，函数 $f\left(x\right)=a{x}^3-x$，若存在 $t\in R$，使得 $\left|f\right(t+2)-f(t\left)\right|\le \frac{2}{3}$，则实数 $a$的最大值是____.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等