在 △ ABC 中， ∠ ABC = 90 ° ， AB = 4 ， BC = 3 ，点 D 在线段 AC 上，若 ∠ BDC = 45 ° ，则 BD = ____； cos ∠ ABD = ________.
浙江理）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于________。
·安徽理）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。 ①当时，为四边形 ②当时，为等腰梯形 ③当时，与的交点满足 ④当时，为六边形 ⑤当时，的面积为
·北京理）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为________．
已知向量，. （1）若，，且，求； （2）若，求的取值范围.
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的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。
时，
时，
时，
的交点
满足
时，
时，
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.