已知函数fxln1x2x1，fa4，则fa．-优题课

题文

已知函数 $f (x) = ln (\sqrt{1 + x^{2}} - x) + 1$ ， $f (a) = 4$ ，则 $f (- a) =$ ________．

科目数学题型填空题难度中等

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中，四边形 $ABCD$ 的边 $AB ∥ DC, AD ∥ BC$ ,已知点 $A (- 2, 0), B (6, 8), C (8, 6)$ ，则 $D$ 点的坐标为___________.

五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.

若曲线 $f (x) = a x^{3} + \ln x$ 存在垂直于 $y$ 轴的切线，则实数 $a$ 取值范围是_____________.

过抛物线 $y^{2} = 2 px (p > 0)$ 的焦点F作倾斜角为 $4 5^{\circ}$ 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 $p =$ ________________.

某校开展"爱我海西、爱我家乡"摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 $x$ 应该是___________