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题文

已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C    x 2 4 + y 2 3 = 1 交于 A B 两点.线段 AB 的中点为 M ( 1 , m ) ( m > 0 )

(1)证明: k < - 1 2

(2)设 F C 的右焦点, P C 上一点,且 FP + FA + FB = 0 .证明: 2 FP = FA + FB

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

(本小题满分12分)设O为坐标原点,曲线上有两点P,Q关于直线对称.
(1)求实数m的值;
(2)是否存在直线PQ,满足,若存在求出直线方程;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)某高级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:


高一年级
高二年级
高三年级
女生
373
X
Y
男生
377
370
Z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.

(本小题满分12分)已知圆C:,点A(3,5)求:
(1)过点A的圆的切线方程;
(2)O是坐标原点,连接OA,OC,求AOC的面积S.

(本小题满分12分)某中学高二年级举行数学竞赛,共有800名学生参加.为了了解本次竞赛成绩,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计。请你根据频率分布表,解答下列问题:
(1)填充下列频率分布表中的空格;
(2)估计众数、中位数和平均数;
(3)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖?

分组(分数)
频数
频率
[60,70]

0.12
[70,80]
20

[80,90]

0.24
[90,100]


合计
50
1

(本小题满分12分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.
(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率;
(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y =" x+1" 上方”的概率.

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