已知向量a⃑,b⃑满足a⃑1，a⃑⋅b⃑1，则a⃑⋅(2a⃑-优题课

y = x + 1

y = - x^{2}

y = \frac{1}{x}

y = x |x|

集合 $M = \{x | l g x > 0\}$ ， $N = \{x | x^{2} \leq 4\}$ ，则 $M \cap N =$ （）

(1, 2)

[1, 2)

(1, 2]

[1, 2]

设函数 $f (x) = 2 x - \cos x$ ， $\{a_{n}\}$ 是公差为 $\frac{π}{8}$ 的等差数列， $f (a_{1}) + f (a_{2}) + \dots + f (a_{5}) = 5 π$ ，则 ${[f (a_{3})]}^{2} - a_{1} a_{3} =$ （）

0

\frac{1}{16} π^{2}

\frac{1}{8} π^{2}

\frac{13}{16} π^{2}

方程 $a y = b^{2} x^{2} + c$ 中的 $a, b, c \in \{- 3, - 2, 0, 1, 2, 3\}$ ,且 $a, b, c$ 互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（）

如图，半径为 $R$ 的半球 $O$ 的底面圆 $O$ 在平面 $α$ 内，过点 $O$ 作平面 $α$ 的垂线交半球面于点 $A$ ，过圆 $O$ 的直径 $C D$ 作平面 $α$ 成 $45 °$ 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 $α$ 的距离最大的点为 $B$ ，该交线上的一点 $P$ 满足 $∠ B O P = 60 °$ ，则 $A$ 、 $P$ 两点间的球面距离为（）

R a r c \cos \frac{\sqrt{2}}{4}

\frac{π R}{4}

R a r c \cos \frac{\sqrt{3}}{3}